लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x + 5}{17} - (5 - y) = 60$ , $\frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 5}{17} - 1 \cdot 5 - - y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 - - y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.1.3

$- - y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 + 1 y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.1.3.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{17}{17}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 \cdot \frac{17}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.3

$- 5$ और $\frac{17}{17}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x + 5}{17} + \frac{- 5 \cdot 17}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x + 5 - 5 \cdot 17}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.5

$- 5$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 5 - 85}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.6

$5$ में से $85$ घटाएं.

$\frac{2 x - 80}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.7

$2 x - 80$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) - 80}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.7.2

$- 80$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.7.3

$2 x + 2 \cdot - 40$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.8

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{17}{17}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.9

$y$ और $\frac{17}{17}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (x - 40)}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40 + y \cdot 17}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.11.2

$2$ को $- 40$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + y \cdot 17}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 1.11.3

$17$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - 1 \cdot 1 - - x = 40$

चरण 2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - 1 - - x = 40$

चरण 2.1.3

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - 1 + 1 x = 40$

चरण 2.1.3.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

चरण 2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + x = 40$

चरण 2.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + x = 40$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62 - 1 \cdot 2}{2} + x = 40$

चरण 2.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 62 - 2}{2} + x = 40$

चरण 2.6

$62$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 60}{2} + x = 40$

चरण 2.7

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 60}{2} + x \cdot \frac{2}{2} = 40$

चरण 2.8

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 60}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} = 40$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 60 + x \cdot 2}{2} = 40$

चरण 2.10

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = 60, \frac{y + 60 + 2 x}{2} = 40$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{17} & 0 & 60 \\ 0 & \frac{1}{2} & 40 \end{array}]$

चरण 4

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $17$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $17$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 17 (\frac{1}{17}) & 17 \cdot 0 & 17 \cdot 60 \\ 0 & \frac{1}{2} & 40 \end{array}]$

चरण 4.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1020 \\ 0 & \frac{1}{2} & 40 \end{array}]$

चरण 4.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $2$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $2$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1020 \\ 2 \cdot 0 & 2 (\frac{1}{2}) & 2 \cdot 40 \end{array}]$

चरण 4.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1020 \\ 0 & 1 & 80 \end{array}]$

चरण 5

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 1020$

$y = 80$

चरण 6

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(1020, 80)$

चरण 7

प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 1020 \\ 80 \end{array}]$